《数学分析》2013湛江师范学院专插本数学分析考试大纲
Ⅰ、复习基本内容
数列极限,函数极限,函数的连续性,导数和微分,微分中值定理及应用,实数的完备性,不定积分,定积分,定积分的应用,反常积分,数项级数,函数列与函数项级数,幂级数,傅里叶级数,多元函数的极限与连续,多元函数微分学,隐函数定理及其应用,含参变量积分,曲线积分,重积分(二、三重积分、格林公式、曲线积分与路径的无关性、变量变换、不包括反常二重积分)，曲面积分（第一、二型曲面积分的计算及高斯公式）。
Ⅱ、基本要求
弄清基本概念，掌握基本定理的条件、结论及证明方法，掌握一些常见的推理与计算技巧，熟练运用基本理论和方法分析问题、解决问题。
Ⅲ、参考书
数学分析，高等教育出版社，华东师范大学数学系编，第三版。
Ⅳ、考试形式及试卷结构
闭卷笔试，试卷结构包括填空题21分,单项选择题20分,简答题20分,解答题25分,证明题10分.应用题4分。
Ⅴ、题型示例
单项选择题（2×10=20分）、填空题（3×7=21分）、简答题（4×5＝20分）、解答题（5×5＝25分）、证明题（5×2＝10分）、应用题（4分）。
25.《高等代数》
Ⅰ、复习基本内容
集合与映射，多项式的运算与分解理论，重因式，复数域、实数域、有理数域上的多项式，行列式的定义，性质及计算，行列式展开定理，线性方程组的求解与解的基本理论，线性相关与线性无关，矩阵的运算性质、矩阵乘法、矩阵的逆，矩阵的秩，二次型及化标准型，复二次型与实二次型，正定二次型，主轴问题，线性空间，子空间，基与维数，坐标，线性变换，线性变换的运算，线性变换的矩阵，基底变换，相似变换，特征值及特征向量，可以对角化的矩阵，线性映射，欧几里得空间，正交基，正交变换与正交矩阵的性质，对称矩阵与对称变换的性质，子空间的正交补等。
Ⅱ、基本要求
弄清基本概念，掌握基本定理的条件、结论及证明方法，掌握一些常见的推理与计算技巧，熟练运用基本理论和方法分析问题、解决问题。
Ⅲ、参考书
高等代数，高等教育出版社，北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编，王萼芳、石生明修订，第三版。
Ⅳ、考试形式及试卷结构
闭卷笔试，试卷结构包括填空题20分,单项选择题20分,简答题10分,解答题30分,证明题20分.
Ⅴ、题型示例
填空题（2×10=20分）、单项选择题（2×10=20分）、简答题（５×２＝１０分）、解答题（１０×３＝３０分）、证明题（４×５＝２０分）。
